在 Igor Pro 中，數(shù)據(jù)擬合和殘差分析是非常重要的工具，可以幫助你找出數(shù)據(jù)規(guī)律、評(píng)估模型準(zhǔn)確性，并判斷擬合效果。下面系統(tǒng)說(shuō)明方法和步驟：

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1. 數(shù)據(jù)擬合

準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

通常需要兩個(gè)波形：X（自變量）和Y（因變量）。

確保數(shù)據(jù)已清理（去除明顯異常點(diǎn)、缺失值）。

選擇擬合函數(shù)

Igor Pro 提供多種內(nèi)置函數(shù)（線性、多項(xiàng)式、指數(shù)、冪函數(shù)等）。

可以自定義函數(shù)：

Function myFitFunc(x, a, b)

    return a*x + b

End

執(zhí)行擬合

菜單：Analysis → Curve Fitting → Fit

或者使用命令：

Fit myFitFunc/Y=YWave XWave

系統(tǒng)會(huì)輸出擬合參數(shù)、協(xié)方差矩陣和擬合優(yōu)度（R2）。

多項(xiàng)式或非線性擬合

多項(xiàng)式擬合：Analysis → Polynomial Fit

非線性擬合：使用自定義函數(shù)和 Fit 命令。

2. 殘差分析

殘差（Residual）是實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)減去擬合值，用于評(píng)估擬合效果。

計(jì)算殘差

Make/O/N=NumPoints Residual = YWave - myFitFunc(XWave, a, b)

NumPoints 為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量

a, b 為擬合得到的參數(shù)

繪制殘差圖

橫軸：XWave

縱軸：Residual

通過(guò)殘差圖可以判斷：

隨機(jī)分布 → 擬合模型合理

系統(tǒng)性偏差 → 模型可能不合適

統(tǒng)計(jì)分析殘差

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：

stdev = sqrt( sum(Residual^2)/(NumPoints-NumParams) )

標(biāo)準(zhǔn)化殘差或均方根誤差（RMSE）可用于量化擬合精度。

3. 擬合與殘差分析的技巧

選擇合適的函數(shù)：殘差圖能直觀顯示擬合函數(shù)是否符合數(shù)據(jù)趨勢(shì)。

排除異常值：異常數(shù)據(jù)會(huì)顯著影響擬合結(jié)果，先用數(shù)據(jù)篩選工具處理。

多次擬合：嘗試不同模型，通過(guò)殘差分布和擬合優(yōu)度比較，選擇適合模型。

可視化疊加：在同一圖中疊加原始數(shù)據(jù)、擬合曲線和殘差，便于整體分析。

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